题目内容

如图,△ABC的面积为18cm2,点D、E、F分别位于AB、BC、CA上.且AD=4cm,DB=5cm.如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等,则△ABE的面积是


  1. A.
    8cm2
  2. B.
    9cm2
  3. C.
    10cm2
  4. D.
    12cm2
C
分析:本题由题意可知△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等,可通过连接DE,DC的方法,证明出DE∥AC,进而求出△BDC的面积,然后即可求出答案.
解答:解:连接DE,DC.
∵SDBEF=S△ABE
∴S△ADE=S△FDE
∵两个三角形有公共底DE,且面积相等,
∴高相等,
∴DE∥AC
从而可得:S△ADE=S△CDE
∴S△ABE=S△BDC
又AD=4,DB=5∴=10cm2
即S△ABE=10cm2
故应选:C.
点评:本题考查三角形面积性质的应用,可通过作辅助线的方法,做此题时注意理清各个三角形面积之间的关系.
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