Question

观察下列等式：
第一行     3=4-1
第二行     5=9-4
第三行    7=16-9
第四行    9=25-16
…
按照上述规律，第n行的等式为

2n+1=（n+1）²-n²

．

Answer 1

分析：通过观察可把题目中的式子用含n的形式分别表示出来，从而寻得第n行等式为2n+1=（n+1）²-n²．即等号前面都是奇数，可以表示为2n+1，等号右边表示的是两个相邻数的平方差．

解答：解：第一行3=1×2+1=2²-1²
第二行5=2×2+1=3²-2²
第三行7=3×2+1=4²-3²
第四行9=4×2+1=5²-4²
…
第n行为：2n+1=（n+1）²-n²．
故答案为：2n+1=（n+1）²-n²．

点评：此题主要考查了数字变化规律，通过仔细地观察，分析发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，本题的关键规律为等号前面都是奇数，可以表示为2n+1，等号右边表示的是两个相邻数的平方差．