题目内容
16、观察下列等式：第一行3=4-1
第二行5=9-4
第三行7=16-9
第四行9=25-16
…
按照上述规律，第n行的等式为
第二行5=9-4
第三行7=16-9
第四行9=25-16
…
按照上述规律，第n行的等式为
2n+1=（n+1）2-n2
．分析：把题目中的式子用含n的形式分别表示出来，从而寻得第n行等式为2n+1=（n+1）2-n2．即等号前面都是奇数，可以表示为2n+1，等号右边表示的是两个相邻数的平方差．
解答：解：第一行1×2+1=22-12
第二行2×2+1=32-22
第三行3×2+1=42-32
第四行4×2+1=52-42
第n行2n+1=（n+1）2-n2．
第二行2×2+1=32-22
第三行3×2+1=42-32
第四行4×2+1=52-42
第n行2n+1=（n+1）2-n2．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为等号前面都是奇数，可以表示为2n+1，等号右边表示的是两个相邻数的平方差．
练习册系列答案
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