Question

【题目】数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长．
请你运用所学的数学知识解决这个问题.

Answer 1

【答案】解：在Rt△ABC中，BC=2，∠A=30°，
AC= =2 ，
则EF=AC=2 ，
∵∠E=45°，
∴FC=EFsinE= ，
∴AF=AC﹣FC=2 ﹣
【解析】根据正切的定义求出AC，根据正弦的定义求出CF，计算即可．本题考查的是特殊角的三角函数值的应用，掌握锐角三角函数的概念、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．
【考点精析】本题主要考查了特殊角的三角函数值的相关知识点，需要掌握分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”才能正确解答此题．