Question

已知二次函数.
（1）求顶点坐标和对称轴方程；
（2）求该函数图象与x标轴的交点坐标；
（3）指出x为何值时，；当x为何值时，.

Answer 1

（1）（2，-1），x=2；（2）（1，0），（3，0）；（3）当x<1，x>3时，y>0；当1<x<3时，y<0.

试题分析：（1）根据二次函数的顶点坐标公式和对称轴公式分别求出即可；
（2）令y=0,得，解之即可；
（3）根据a的值及函数图象与x标轴的交点坐标，即可指出x为何值时，；当x为何值时，.
试题解析：（1）y=x²-4x+3= x²-4x+4-1=(x-2)²-1
所以，抛物线的顶点坐标是（2，-1），对称轴方程为x=2.
(2)令y=0,得x²-4x+3=0，解得x₁=1,x₂=3，所以函数图象与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）.
(3)当x<1，x>3时，y>0；当1<x<3时，y<0；
考点: 二次函数的图象．