题目内容
【题目】抛物线y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x | …… | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | …… |
y | …… | 4 | 4 | m | 0 | …… |
则下列结论中:①抛物线的对称轴为直线x=﹣1;②m=;③当﹣4<x<2时,y<0;④方程ax2+bx+c﹣4=0的两根分别是x1=﹣2,x2=0,其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
①根据表格中x与y的对应值和函数的对称性,可得出函数的对称轴;
②函数的对称轴为:x=-1,则m和对应,即可求解;
③当x=2时y=0,根据函数的对称性,x=-4,y=0,而当-4<x<2时,y>0,即可求解;
④方程ax2+bx+c-4=0的两根,就是y=ax2+bx+c和y=4的两图像的交点的横坐标,即可求解.
解:①根据表格可得,函数的对称轴为:x=-1,此时y=,故①符合题意;
②函数的对称轴为:x=-1,则m和对应,故②符合题意;
③∵x=2,y=0,∴根据函数的对称性,x=-4,y=0,∴当-4<x<2时,y>0,故③不符合题意;
④∵ax2+bx+c-4=0,∴ax2+bx+c=4∴方程ax2+bx+c-4=0的两根,就是y=ax2+bx+c和y=4的两图像的交点的横坐标∴x1=﹣2,x2=0,故④符合题意,
故选:C.

【题目】某市射击队打算从君君、标标两名运动员中选拔一人参加省射击比赛,射击队对两人的射击技能进行了测评.在相同的条件下,两人各打靶5次,成绩统计如下:
(1)填写下表:
平均数(环) | 中位数(环) | 方差(环2) | |
君君 |
| 8 | 0.4 |
标标 | 8 |
|
|
(2)根据以上信息,若选派一名队员参赛,你认为应选哪名队员,并说明理由.
(3)如果标标再射击1次,命中8环,那么他射击成绩的方差会 .(填“变大”“变小”或“不变”)