题目内容
如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N．请写出图中两对全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并选择其中的一对加以证明．
解：△AEM≌△ACN，△BMF≌△DNF，△ABN≌△ADM。
选择△AEM≌△ACN证明如下：
∵△ADE≌△ABC，∴AE=AC，∠E=∠C，∠EAD=∠CAB。∴∠EAM=∠CAN。
∵在△AEM和△ACN中，∠E=∠C，AE=AC，∠EAM=∠CAN，
∴△AEM≌△CAN（ASA）。
选择△AEM≌△ACN证明如下：
∵△ADE≌△ABC，∴AE=AC，∠E=∠C，∠EAD=∠CAB。∴∠EAM=∠CAN。
∵在△AEM和△ACN中，∠E=∠C，AE=AC，∠EAM=∠CAN，
∴△AEM≌△CAN（ASA）。
试题分析：找到两三角形全等的条件，三角形全等就写出来，选择一组证明即可。
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