题目内容
【题目】已知一个正多边形相邻的内角比外角大140°.
(1)求这个正多边形的内角与外角的度数；
(2)直接写出这个正多边形的边数．
【答案】(1)正多边形的内角为160°，外角为20°.
(2)这个正多边形的边数为18.
【解析】试题分析:可以根据正多边形相邻的内角与外角和为180°求得此正多边形的内角和外角。由（1）已知正多边形的外角的度数，可根据正多边形的外角和为360°求出正多边形的边数。
(1)设正多边形的外角为x°，则内角为(180－x)°，由题意，得
180－x－x＝140.解得x＝20.
∴正多边形的内角为160°，外角为20°.
(2)这个正多边形的边数为：360°÷20°＝18.
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