题目内容
直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有
- A.4个
- B.5个
- C.6个
- D.7个
D
分析：确定A、B两点的位置，分别以AB为腰、底讨论C点位置．
解答：
解：直线y=x-1与y轴的交点为A（0，-1），直线y=x-1与x轴的交点为B（1，0）．
①以AB为底，C在原点；
②以AB为腰，且A为顶点，C点有3种可能位置；
③以AB为腰，且B为顶点，C点有3种可能位置．
所以满足条件的点C最多有7个．
故选D．
点评：本题考查了一次函数的综合应用，对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．
分析：确定A、B两点的位置，分别以AB为腰、底讨论C点位置．
解答：
解：直线y=x-1与y轴的交点为A（0，-1），直线y=x-1与x轴的交点为B（1，0）．①以AB为底，C在原点；
②以AB为腰，且A为顶点，C点有3种可能位置；
③以AB为腰，且B为顶点，C点有3种可能位置．
所以满足条件的点C最多有7个．
故选D．
点评：本题考查了一次函数的综合应用，对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．
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与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y=kx+8与直线AB相交于点D，与x轴相交于点C，过D作DE⊥x轴，E为垂足，E点的横坐标为2．
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