题目内容

【题目】如图,在RtABC中,ACB=90°,D为AB的中点,AECD,CEAB,连接DE交AC于点O.

(1)证明:四边形ADCE为菱形;

(2)证明:DE=BC.

【答案】见解析

【解析】

试题分析:(1)先证明四边形ADCE是平行四边形,再由直角三角形斜边上的中线性质得出CD=AB=AD,即可得出四边形ADCE为菱形;

(2)由菱形的性质得出ACDE,证出DEBC,再由CEAB,证出四边形BCED是平行四边形,即可得出结论.

(1)证明:AECD,CEAB

四边形ADCE是平行四边形,

∵∠ACB=90°,D为AB的中点,

CD=AB=AD,

四边形ADCE为菱形;

(2)证明:四边形ADCE为菱形,

ACDE

∵∠ACB=90°

ACBC

DEBC

CEAB

四边形BCED是平行四边形,

DE=BC

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