题目内容
【题目】如图,点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.
（1）求证：BD=CE；
（2）若AD=BD=DE，求∠BAC的度数.
【答案】（1）见解析；（2）∠BAC=120°.
【解析】
（1）作AF⊥BC于点F，利用等腰三角形三线合一的性质得到BF=CF，DF=EF，相减后即可得到正确的结论．
（2）根据等边三角形的判定得到△ADE是等边三角形，根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及角的和差关系即可求解．
（1）过点A作AF⊥BC于F.
∵AB=AC，AD=AE.
∴BF=CF,DF=EF.
∴BD=CE.
（2）∵AD=DE=AE
∴△ADE是等边三角形，
∴∠DAE=∠ADE=60°.
∵AD=BD，
∴∠DAB=∠DBA.
∴∠DAB=
∠ADE=30°.
同理可求得∠EAC=30°，
∴∠BAC=120°.
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