Question

【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为D,若BE=6 cm,则AC等于( )

A.6cm
B.5cm
C.4cm
D.3cm

Answer 1

【答案】D
【解析】解 ：∵DE是AB的中垂线，BE=6 cm ，
∴ AE=BE=6cm ,
∴ ∠BAE=∠B=15° ,
∴ ∠AEC=∠B+∠BAE=30° ,
在Rt△AEC中，∠C=90°，∠AEC=30° ,
∴ AC=AE=3cm .
故应选 ：D .
根据中垂线的性质定理得出 AE=BE=6cm ,根据等边对等角得出∠BAE=∠B=15° ,根据三角形的外角性质得出∠AEC=∠B+∠BAE=30° ,根据含30°角的直角三角形的边之间的关系得出AC的长度。