题目内容

【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两”,则每头牛值金_____两,每只羊值金________两.

【答案】

【解析】

根据假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8,得到等量关系,即可列出方程组然后求解即可.

解:设每头牛值金x两,每只羊值金y,

根据题意得:,解之得:

故答案为:每头牛值金两,每只羊值金两.

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