题目内容

【题目】海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.

【答案】有触礁危险,理由见解析.

【解析】试题分析:过点PPDACD,在RtPBDRtPAD中,根据三角函数ADBD就可以PD表示出来,根据AB=12海里,就得到一个关于PD的方程,求得PD.从而可以判断如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险.

试题解析:有触礁危险.理由:过点PPDACD

PDx

RtPBD中,PBD=90°-45°=45°

BD=PD=x

RtPAD中,

∵∠PAD=90°-60°=30°

AD=

AD=AB+BD

x=12+x

x=

6+1)<18

渔船不改变航线继续向东航行,有触礁危险.

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