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已知如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，四边形AEDF是菱形吗？说明理由．
解：如图，由于DE∥AC，DF∥AB，
所以四边形AEDF为平行四边形．
∵DE∥AC，
∴∠3=∠2，
又∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AE=DE，
∴平行四边形AEDF为菱形．
所以四边形AEDF为平行四边形．
∵DE∥AC，
∴∠3=∠2，
又∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AE=DE，
∴平行四边形AEDF为菱形．
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