题目内容
用因式分解法解下列方程:
(1)(x-1)2-2(x-1)=0
(2)9x2-4=0
(3)(3x-1)2-4=0
(4)5x(x-3)=(x-3)(x+1)
(5)x2-4x-12=0
(6)x2-12x+35=0.
(1)(x-1)2-2(x-1)=0
(2)9x2-4=0
(3)(3x-1)2-4=0
(4)5x(x-3)=(x-3)(x+1)
(5)x2-4x-12=0
(6)x2-12x+35=0.
分析:各方程右边化为0,左边化为积的形式,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
解答:解:(1)分解因式得:(x-1)(x-3)=0,
可得x-1=0或x-3=0,
解得:x1=1,x2=3;
(2)分解因式得:(3x-2)(3x+2)=0,
可得3x-2=0或3x+2=0,
解得:x1=
,x2=-
;
(3)分解因式得:(3x-1+2)(3x-1-2)=0,
可得3x+1=0或3x-3=0,
解得:x1=-
,x2=1;
(4)方程移项得:5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0,
分解因式得:(x-3)(4x-1)=0,
解得:x1=3,x2=
;
(5)分解因式得:(x+2)(x-6)=0,
可得x-2=0或x+6=0,
解得:x1=2,x2=-6;
(6)分解因式得:(x-5)(x-7)=0,
可得x-5=0或x-7=0,
解得:x1=5,x2=7.
可得x-1=0或x-3=0,
解得:x1=1,x2=3;
(2)分解因式得:(3x-2)(3x+2)=0,
可得3x-2=0或3x+2=0,
解得:x1=
2 |
3 |
2 |
3 |
(3)分解因式得:(3x-1+2)(3x-1-2)=0,
可得3x+1=0或3x-3=0,
解得:x1=-
1 |
3 |
(4)方程移项得:5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0,
分解因式得:(x-3)(4x-1)=0,
解得:x1=3,x2=
1 |
4 |
(5)分解因式得:(x+2)(x-6)=0,
可得x-2=0或x+6=0,
解得:x1=2,x2=-6;
(6)分解因式得:(x-5)(x-7)=0,
可得x-5=0或x-7=0,
解得:x1=5,x2=7.
点评:此题考查了解一元二次方程-因式分解法,利用此方法解方程时首先将方程右边化为0,左边化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

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