Question

用因式分解法解下列方程：
（1）3x²+2x=0
（2）x²=3x
（3）x（3x+2）=6（3x+2）
（4）（3x-1）²=（2-x）²
（5）3x²+12x=-12
（6）x²-4x+3=0．

Answer 1

分析：（1）（6）直接利用因式分解法解方程即可；
（2）（3）（4）（5）先移项，再进一步利用因式分解法解方程．

解答：（1）3x²+2x=0
解：x（3x+2）=0
x=0，3x+2=0
x₁=0，x₂=-

2

3

；

（2）x²=3x
解：x²-3x=0
x（x-3）=0
x=0，x-3=0
x₁=0，x₂=3；

（3）x（3x+2）=6（3x+2）
解：x（3x+2）-6（3x+2）=0
（x-6）（3x+2）=0
x-6=0，3x+2=0
x₁=6，x₂=-

2

3

；

（4）（3x-1）²=（2-x）²
解：（3x-1）²-（2-x）²=0
[（3x-1）+（2-x）][（3x-1）-（2-x）]=0
（2x+1）（4x-3）=0
2x+1=0，4x-3=0
x₁=-

1

2

，x₂=

3

4

；

（5）3x²+12x=-12
解：3x²+12x+12=0
3（x+2）²=0
x+2=0
x₁=x₂=-2；

（6）x²-4x+3=0
解：（x-1）（x-3）=0
x-1=0，x-3=0
x₁=1，x₂=3．

点评：此题考查利用因式分解法解方程，注意方程的特点，灵活运用适当的方法因式分解．