(2013•宜兴市一模)如图1,BA⊥MN,垂足为A,BA=4,点P是射线AN上的一个动点(点P与点A不重合),∠BPC=∠BPA,BC⊥BP,过点C作CD⊥MN,垂足为D,设AP=x.
(1)CD的长度是否随着x的变化而变化?若变化,请用含x的代数式表示CD的长度;若不变化,请求出线段CD的长度.
(2)△PBC的面积是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值,并求出此时的x的值;若不存在,请说明理由.
(3)当x取何值时,△ABP和△CDP相似.
(4)如图2,当以C为圆心,以CP为半径的圆与线段AB有公共点时,求x的值.
