题目内容

【题目】在下列多项式中，有相同因式的是（　　）
①x2+5x+6 ； ②x2+4x+3； ③x2+6x+8 ； ④x2﹣2x﹣15 ； ⑤x2﹣x﹣20．
A.只有①⑤
B.只有②④
C.只有③⑤
D.以上答案均不对

【答案】D
【解析】解：①x2+5x+6=（x+1）（x+5）；
②x2+4x+3=（x+1）（x+3）；
③x2+6x+8=（x+2）（x+4）；
④x2﹣2x﹣15=（x﹣5）（x+3）．
⑤x2﹣x﹣20=（x﹣5）（x+4）．
则①②具有公因式（x+1）；②④具有公因式（x+3）；③⑤具有公因式（x+4）．
故选：D．
根据十字相乘法各选项分解因式，然后找出有公因式的项即可．

练习册系列答案
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A. 1，2，3B. 3，4，5C. 3，6，9,D. 3，7，4

【题目】阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．

∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=__，b=__；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：__+__=（___）+__）2；

（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？

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【题目】阅读下列解题过程,然后回答问题.
计算: ÷ ·(9-x2).
解:原式= ÷ ·(3-x)(3+x) 第一步
= · ·(3-x)(3+x) 第二步
=1. 第三步
（1）上述计算过程中,第一步使用的公式用字母表示为;
（2）第二步使用的运算法则用字母表示为;
（3）由第二步到第三步进行了分式的;
（4）以上三步中,第步出现错误,正确的化简结果是.

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