题目内容
【题目】如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，试证明BD平分EF．
【答案】详见解析.
【解析】
根据已知条件证明AB=CD,AF=CF，证明 Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）,得BF＝DE,进而证明△BFG≌△DEG（AAS），即可证明.
证明∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEG＝∠BFE＝90°,
∵AE＝CF，AE＋EF＝CF＋EF,即AF＝CE．
在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB=CD,AF=CF，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），
∴BF＝DE．
在△BFG和△DEG中，∠BFG=∠DEG,∠BGF=∠DGE，BF=DE
∴△BFG≌△DEG（AAS），
∴FG＝EG，即BD平分EF
练习册系列答案
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【题目】下表是根据对初一（1）班的50名同学平时最爱吃的食物的种类进行的问卷调查绘制成的统计表，请填满缺少的项并回答后面的问题．
肉类 | 蔬菜类 | 瓜果类 | 水产类 | |
男生 | 22 | 1 | 2 | |
女生 | 4 | 5 | 3 | |
频率 | 64% | 14% | 12% |
（1）选择适当的统计图表示男生平时最爱吃的食物的种类情况；
（2）就给出的初一（1）班的同学平时最爱吃的食物的种类情况，请你结合自己的年龄特点简略谈谈自己的看法．
