题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201206/44/489af530.png)
(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)当生产这种产品的总成本为280万元时,求该产品的生产数量;(注:总成本=每吨的成本×生产数量)
(3)当产品的生产数量为多少时,总成本最低.
分析:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0),由待定系数法求出其解即可;
(2)根据(1)的解析式由总成本=每吨的成本×生产数量建立方程求出其解即可.
(3)设总成本为w,由总成本=每吨的成本×生产数量表示出w,由二次函数的性质就可以求出结论.
(2)根据(1)的解析式由总成本=每吨的成本×生产数量建立方程求出其解即可.
(3)设总成本为w,由总成本=每吨的成本×生产数量表示出w,由二次函数的性质就可以求出结论.
解答:解:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0),由函数图象,得
,
解得:
y=-
x+11(10≤x≤50);
(2)由题意,得
280=(-0.1x+11)x.
整理,得:x2-110x+2800=0.
解得:x1=40,x2=70,
∵10≤x≤50,
∴x=40.
当生产这种产品的总成本为280万元时,该产品的生产数量为40吨;
(3)设总成本为w,由题意,得
w=(-0.1x+11)x,
=-0.1x2-11x,
=-0.1(x-55)2+320.5
∴a=-0.1<0,
∴当10<x<50时,w随x的增大而增大.
∴当x=10时,w最小=118.
∴当产品的生产数量为10时,总成本最低为118万元.
|
解得:
|
y=-
1 |
10 |
(2)由题意,得
280=(-0.1x+11)x.
整理,得:x2-110x+2800=0.
解得:x1=40,x2=70,
∵10≤x≤50,
∴x=40.
当生产这种产品的总成本为280万元时,该产品的生产数量为40吨;
(3)设总成本为w,由题意,得
w=(-0.1x+11)x,
=-0.1x2-11x,
=-0.1(x-55)2+320.5
∴a=-0.1<0,
∴当10<x<50时,w随x的增大而增大.
∴当x=10时,w最小=118.
∴当产品的生产数量为10时,总成本最低为118万元.
点评:本题考查了待定系数法求一次函数的解析式,二次函数的解析式的运用,一元二次方程的解法的运用,二次函数的顶点式的运用,解答时求出函数的解析式是关键.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
某工厂生产一种产品,若10天中每天生产的次品数分别为2,3,1,1,10,2,1,1,0,1,则这个样本的方差是( )
A、7.36 | B、0.504 | C、2.75 | D、0.572 |