题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列四个结论：1）a+b+c＜0；2）a-b+c＜0；3）ac＞0；4）b+2a＞0．正确的个数是（ ）| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断
解答：解：∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
故ac＜0，
由图象可知：对称轴x=-
＞0且对称轴x=-
＜1，
∴2a+b＜0
由图象可知：当x=-1时y＜0，
∴a-b+c＜0；
当x=1时y＞0，
∴a+b+c＞0．
∴只有②正确．
故选A．
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
故ac＜0，
由图象可知：对称轴x=-
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
∴2a+b＜0
由图象可知：当x=-1时y＜0，
∴a-b+c＜0；
当x=1时y＞0，
∴a+b+c＞0．
∴只有②正确．
故选A．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
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与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=