题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201206/44/72e0f795.png)
y=
x
2 |
3 |
y=
x
.2 |
3 |
分析:求两条线段的关系,把两条线段放到两个三角形中,利用两个三角形的关系求解.
解答:
解:如图,作OF⊥BC于F,OE⊥CD于E,
∵ABCD为矩形
∴∠C=90°
∵OF⊥BC,OE⊥CD
∴∠EOF=90°
∴∠EON+∠FON=90°
∵ON⊥OM
∴∠EON=∠FOM
∴△OEN∽△OFM
=
∵O为中心
∴
=
=
=
∴
=
即y=
x,
故答案为:y=
x,
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201206/44/59a07797.png)
∵ABCD为矩形
∴∠C=90°
∵OF⊥BC,OE⊥CD
∴∠EOF=90°
∴∠EON+∠FON=90°
∵ON⊥OM
∴∠EON=∠FOM
∴△OEN∽△OFM
OE |
OF |
ON |
OM |
∵O为中心
∴
OF |
OE |
AB |
AD |
6 |
4 |
3 |
2 |
∴
OM |
ON |
3 |
2 |
即y=
2 |
3 |
故答案为:y=
2 |
3 |
点评:此题主要考查的是相似三角形的判定与性质,解题的关键是合理的在图中作出辅助线,熟练掌握相似三角形的判定定理和性质.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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