题目内容

计算：
（1）（
2
3
n3-7mn2+
2
3
n5）÷
2
3
n2=
 
；
（2）（12x4y6-8x2y4-16x3y5）÷4x2y3=
 
．
分析：此题的两个小题都是利用多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算．
解答：解：（1）（
2
3
n3-7mn2+
2
3
n5）÷
2
3
n2，
=
2
3
n3÷
2
3
n2-7mn2÷
2
3
n2+
2
3
n5÷
2
3
n2，
=n-
21
2
m+n3；

（2）（12x4y6-8x2y4-16x3y5）÷4x2y3，
=12x4y6÷4x2y3-8x2y4÷4x2y3-16x3y5÷4x2y3，
=3x2y3-2y-4xy2．
故填空答案：（1）n-
21
2
m+n3；（2）3x2y3-2y-4xy2．
点评：本题考查多项式除以单项式运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
（1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的
1
2
、
1
4
、
1
8
、…、
1
2n
，
根据图示我们可以知道：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2n
=
 
．
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利用上述公式计算：2-22-23-24-25-26-…-22008+22009=
 
．
（2）如图，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的
2
3
，根据图示
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计算：
2
3
+
2
9
+
2
27
+…+
2
3n
=
 
．
（3）如图是一个边长为1的正方形，根据图示
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计算：
1
3
+
2
9
+
4
27
+
8
81
+…+
2n-1
3n
=
 
．
计算题
①（-
2
3
m+n）（-
2
3
n-n）                    
②（2x-y-1）2．
计算：
2n-m
3nm
-
m+2n
3mn
=
-
2
3n
-
2
3n
．
若n为正整数，则2n+1•8n的计算结果应为（　　）
利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的
1
2
，
1
4
，
1
8
，…
1
2n
，根据图示我们可以知道：第一次取走
1
2
后还剩
1
2
，即
1
2
=1-
1
2
；前两次取走
1
2
+
1
4
后还剩
1
4
，即
1
2
+
1
4
=1-
1
4
；前三次取走
1
2
+
1
4
+
1
8
后还剩
1
8
，即
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
；…前n次取走后，还剩
1
2n
1
2n
，即
1
2
+
1
4
+
1
8
+…
1
2n
1
2
+
1
4
+
1
8
+…
1
2n
=
1-
1
2n
1-
1
2n
．
利用上述计算：
（1）
2
3
+
2
9
+
2
27
+…+
2
3n
=
1-
1
3n
1-
1
3n
．
（2）
1
3
+
2
9
+
4
27
+…+
2n-1
3n
=
1-
2n
3n
1-
2n
3n
．
（3）2-22-23-24-25-26-…-22011+22012 （本题写出解题过程）

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