题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；动点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动。规定当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。设运动时间为t，求：
（1）当t为何值时，PQ∥CD？
（2）当t为何值时，PQ=CD？
【答案】（1）当t=6时，PQ∥CD；
（2）当t=6或t=7时，PQ=CD.
【解析】试题分析：（1）由当PQ∥CD时，四边形PQCD为平行四边形，可得方程24-t=3t，解此方程即可求得答案；
（2）根据PQ=CD，一种情况是：四边形PQCD为平行四边形，可得方程24-t=3t，一种情况是：四边形PQCD为等腰梯形，可求得当QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE，即3t-（24-t）=4时，四边形PQCD为等腰梯形，解此方程即可求得答案．
试题解析：根据题意得：PA=t，CQ=3t，则PD=AD-PA=24-t．
（1）∵AD∥BC，
即PQ∥CD，
∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，
即24-t=3t，
解得：t=6，
即当t=6时，PQ∥CD；
（2）若PQ=DC，分两种情况：
①PQ=DC，由（1）可知，t=6，
②PQ≠DC，由QC=PD+2（BC-AD），
可得方程：3t=24-t+4，
解得：t=7．
名校课堂系列答案
【题目】已知y是x 的函数，自变量x的取值范围是x >0，下表是y与x 的几组对应值.
x | ··· | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | ··· |
y | ··· | 1.98 | 3.95 | 2.63 | 1.58 | 1.13 | 0.88 | ··· |
小腾根据学习一次函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系
中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=4对应的函数值y约为________；
②该函数的一条性质：__________________．
