题目内容
【题目】如图,在菱形中,为边的中点,为边上一动点(不与重合),将沿直线折叠,使点落在点处,连接,,当为等腰三角形时,的长为____________.
【答案】2 或
【解析】
如图,分别以M、D为圆心,以DC为半径做圆.可以看出符合要求的点有A点与E’,两种情况,按两种情况分析即可.
如图,分别以M、D为圆心,以DC为半径做圆.由于M是AB中点,四边形ABCD是菱形,结合图形所以,可以得出,符合要求的点有A点与E’,两种情况.
情况1:当E’与A点重合时,N与C重合,此时BN=AB
∵AB=2,四边形ABCD是菱形
∴BN=AB=2
情况2:作辅助线MP⊥AD于点P,连接AE’交MD于点H.
∵,四边形ABCD是菱形,为边的中点
∴∠MAD=120°, AM=1
∴∠MAP=60°,
在Rt△APM中,解直角三角形
得:
∴在Rt△ABE’中
设BN=x
即:BN=
综上所述BN为2或
【题目】阅读材料:
工厂加工某种新型材料,首先要将材料进行加温处理,使这种材料保持在一定的温度范围内方可进行继续加工处理这种材料时,材料温度是时间的函数下面是小明同学研究该函数的过程,把它补充完整:
在这个函数关系中,自变量x的取值范围是______.
如表记录了17min内10个时间点材料温度y随时间x变化的情况:
时间 | 0 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | |
温度 | 15 | 24 | 42 | 60 | m |
上表中m的值为______.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已经描出了上表中的部分点根据描出的点,画出该函数的图象.
根据列出的表格和所画的函数图象,可以得到,当时,y与x之间的函数表达式为______,当时,y与x之间的函数表达式为______.
根据工艺的要求,当材料的温度不低于时,方可以进行产品加工,在图中所示的温度变化过程中,可以进行加工的时间长度为______min.