题目内容
【题目】已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是_____．
【答案】1＜x+y＜5
【解析】
利用不等式的性质解答即可．
∵x﹣y=3，
∴x=y+3，
又∵x＞2，
∴y+3＞2，
∴y＞﹣1．
又∵y＜1，
∴﹣1＜y＜1，…①
同理得：2＜x＜4，…②
由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4
∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5；
故答案为：1＜x+y＜5．
练习册系列答案
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【题目】已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是_____．
【答案】1＜x+y＜5
【解析】
利用不等式的性质解答即可．
∵x﹣y=3，
∴x=y+3，
又∵x＞2，
∴y+3＞2，
∴y＞﹣1．
又∵y＜1，
∴﹣1＜y＜1，…①
同理得：2＜x＜4，…②
由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4
∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5；
故答案为：1＜x+y＜5．