题目内容
【题目】已知关于 x 的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0．求证：方程总有两个不相等的实数根.
【答案】见解析
【解析】
将方程变形为一般式，根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=4p2+1＞0，由此可证出方程总有两个不相等的实数根.
解:方程整理为 x2－5x＋6－p2＝0，
△＝（－5）2－4×1×（6－p2）
＝1＋4p2，
∵4p2≥0，
∴△＞0，
∴这个方程总有两个不相等的实数根.
练习册系列答案
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【题目】已知关于 x 的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0．求证：方程总有两个不相等的实数根.
【答案】见解析
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将方程变形为一般式，根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=4p2+1＞0，由此可证出方程总有两个不相等的实数根.
解:方程整理为 x2－5x＋6－p2＝0，
△＝（－5）2－4×1×（6－p2）
＝1＋4p2，
∵4p2≥0，
∴△＞0，
∴这个方程总有两个不相等的实数根.