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如图,△ABC内接于⊙O,已知∠A=55°,则∠BOC=______.
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∵△ABC内接于⊙O,已知∠A=55°,
∴∠BOC=110°,
故答案为:110°.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=25°,以点C为圆心、AC为半径的圆交AB于点D,则
AD
的度数为______度.
如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,若∠AOC=60°,则圆周角∠D的度数为( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,sin∠ABC=
3
2
.
(1)求⊙O的半径;
(2)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0<t<2),连接EF,当t为何值时,△BEF为直角三角形;
(3)当t为何值时,△BEF的面积最大?最大面积是多少?
如图,在⊙O中,弦AC⊥BC,若AC=8cm,BC=6cm,则⊙O的半径等于______cm,AC的弦心距等于______cm.
如图,B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°的角,在直线L上取一点P,使∠APB=30°,则满足条件的点P的个数是( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.不存在
如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,若∠BCD=35°,则∠ABD=( )
A.35°
B.55°
C.65°
D.70°
已知:如图,C为半圆上一点,
AC
=
CE
,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分
别交PC,CB于点D,F.
(1)求证:AD=CD;
(2)若DF=
5
4
,tan∠ECB=
3
4
,求PB的长.
如图,已知以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦CD交小圆于E、F,OE、OF的延长线交大圆于A、B,求证:AC=BD.
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