题目内容
【题目】若商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式动扶梯，如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，扶梯AB的坡度i为1：
．改造后的斜坡式动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度．
(结果精确到0.1m．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)
【答案】改造后的自动扶梯AC的长约为19.2m．
【解析】
根据AB的坡度和AB的长，先计算出AD，再利用坡角∠ACB在直角△ACD中的边角关系，利用锐角三角函数求出AC即可．
解：∵扶梯AB的坡度i为1：
，
∴AD：DB=1：
即DB=AD．
在Rt△ADB中，
∵AD2+DB2=AB2，
∴AD2+3AD2=102
解得：AD=±5．
因为﹣5不合题意，
所以AD=5．
在Rt△ACD中，sin∠ACD=
，
∴AC=
≈
≈19.2(m)
答：改造后的自动扶梯AC的长约为19.2m．
【题目】为进一步推动各级各类学校新型冠状病毒肺炎疫情防控工作，向广大教职工和学生普及新型冠状病毒肺炎疫情防控知识，做好师生返校前的卫生安全防护教育，上好开学第一课，省教育厅要求各级各类学校认真学习相关资料．某中学为了解学生的学习成果，对学生进行了新型冠状病毒肺炎防控知识测试，德育处随机从七、八两个年级各抽取20名学生的答卷成绩（单位：分）进行统计分析，过程如下：
收集数据
八年级：
85 | 80 | 95 | 100 | 90 | 95 | 85 | 65 | 75 | 85 |
90 | 90 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 | 90 | 95 | 75 |
七年级：
80 | 60 | 80 | 95 | 65 | 100 | 90 | 85 | 85 | 80 |
95 | 75 | 80 | 90 | 70 | 80 | 95 | 75 | 100 | 90 |
整理数据
成绩 |
|
|
|
|
八年级 | 2 | 5 |
|
|
七年级 | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析数据
统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
八年级 | 85．75 | 87．5 |
|
七年级 | 83．5 |
| 80 |
应用数据
（1）填空：
__________，
__________，
__________，
__________；
（2）看完统计数据，你认为对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好的年级是__________；
（3）若八年级共有500人参与答卷，请估计八年级成绩大于90分的人数；
（4）在这次测试中，八年级学生甲与七年级学生乙的成绩都是85分，请判断两人在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由．
