题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点E为BC的中点，EF⊥AB于点F，则EF的长度为（ ）分析：连AE，由AB=AC，点E为BC的中点，根据等腰三角形的性质得到AE⊥BC，并且BE=
BC=8，而AB=10，在Rt△ABE中利用勾股定理可计算出AE，然后根据三角形面积公式得到S△ABE=
AE•BE=
AB•EF，经过计算即可得到EF的长．
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| 2 |
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| 2 |
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解答：解：连AE，如图，
∵AB=AC，点E为BC的中点，BC=16，
∴AE⊥BC，BE=8，
而AB=10，
在Rt△ABE中，AE=
=
=6，
∴S△ABE=
AE•BE=
AB•EF，
∴EF=
=
=
．
故选B．
∵AB=AC，点E为BC的中点，BC=16，
∴AE⊥BC，BE=8，
而AB=10，
在Rt△ABE中，AE=
| AB2-BE2 |
| 102-82 |
∴S△ABE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴EF=
| AE•BE |
| AB |
| 6×8 |
| 10 |
| 24 |
| 5 |
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形底边上的中线、底边上的高和顶角的角平分线三线合一．也考查了三角形的面积公式以及勾股定理．
练习册系列答案
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