Question

【题目】如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm，求：

（1）两条对角线的长度；

（2）菱形的面积．

Answer 1

【答案】（1）AC＝12cm，BD＝12cm；（2）72cm2

【解析】

（1）直接利用菱形的性质得出∠ABO＝30°，进而求出AO，BO的长即可得出答案；

（2）直接利用菱形面积等于对角线乘积的一半，即可得出答案．

解：（1）∵在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，

∴∠ABC＝60°，∠BAD＝120°，

∴∠ABO＝30°，

∵菱形ABCD的周长是48cm，

∴AB＝BC＝DC＝AD＝12cm，

∴AO＝6cm，则BO＝6cm，

故AC＝12cm，BD＝12cm；

（2）则菱形ABCD的面积为：×12×12＝72（cm2）．