Question

若a²+b²-2a+4b+5=0，则a-b=

3

．

Answer 1

分析：先将a²+b²-2a+4b+5=0整理成平方和的形式，再根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a-b的值．

解答：解：由题意得：a²+b²-2a+4b+5=（a-1）²+（b+2）²=0，由非负数的性质得a=1，b=-2．则a-b=1-（-2）=3，
故答案为：3．

点评：本题考查了配方法的应用，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．