题目内容
与抛物线y=-x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为________．
y=x2-2x-3
分析：先把抛物线配成顶点式，然后写出顶点关于x轴对称的点，把它作为所求抛物线的顶点，二次项系数与原来互为相反数，这样就可确定对称后抛物线的解析式．
解答：∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，顶点坐标为（1，4），
（1，4）关于x轴对称的点的坐标为（1，-4），
而两抛物线关于x轴对称时形状不变，只是开口方向相反，
∴抛物线y=-x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为y=（x-1）2-4=x2-2x-3．
故答案为y=x2-2x-3．
点评：本题考查了抛物线关于坐标轴对称的抛物线解析式求法．类似于点关于坐标轴对称的坐标求法，关于x轴对称，点横坐标不变，纵坐标变为相反数，关于y轴对称，点横坐标变为相反数，纵坐标不变．
分析：先把抛物线配成顶点式，然后写出顶点关于x轴对称的点，把它作为所求抛物线的顶点，二次项系数与原来互为相反数，这样就可确定对称后抛物线的解析式．
解答：∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，顶点坐标为（1，4），
（1，4）关于x轴对称的点的坐标为（1，-4），
而两抛物线关于x轴对称时形状不变，只是开口方向相反，
∴抛物线y=-x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为y=（x-1）2-4=x2-2x-3．
故答案为y=x2-2x-3．
点评：本题考查了抛物线关于坐标轴对称的抛物线解析式求法．类似于点关于坐标轴对称的坐标求法，关于x轴对称，点横坐标不变，纵坐标变为相反数，关于y轴对称，点横坐标变为相反数，纵坐标不变．
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