题目内容
【题目】如图所示，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，CE⊥BD于E，OF⊥AB 于F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求AC的长．
【答案】AC=8cm
【解析】试题分析：根据矩形对角线互相平分且相等，再根据BE：DE=1：3，CE⊥BD，可判断出OC=BC，再根据OF要中位线，从而可得BC的长，从而得OC的长，继而可得AC的长.
试题解析：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC=
AC，OB=OD=
BD，AC=BD，
∴OB=OC=OA=OD，
∵CE⊥BD，DE：BE=3：1，
∴OE=BE，
∴OC=BC，
∵OF⊥AB，
∴AF=BF，
∴OF是△ABC的中位线，
∴BC=2OF=4cm，
∴OC=4cm，
∴AC=2OC=8cm．
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