题目内容
如图所示，矩形ABCG与矩形CDEF全等，点BCD在一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使得∠APE为直角的点P的个数是________个．
2
分析：∵∠APE的顶点P在线段BD上移动，且∠APE为直角，∴点P也在以AE为直径的⊙O的圆上运动；∴以AE为直径作⊙O，⊙O与BD的交点即为所求．
解答：
解：∵点BCD在一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，∠APE为直角，
∴点P在以AE为直径的⊙O的圆上运动，
∴点P就是⊙O与BD的交点，
由图示知，BD与⊙O有2个交点．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了圆周角定理：直径所对的圆周角是直角．解答该题时，采用了“数形结合”的数学思想．
分析：∵∠APE的顶点P在线段BD上移动，且∠APE为直角，∴点P也在以AE为直径的⊙O的圆上运动；∴以AE为直径作⊙O，⊙O与BD的交点即为所求．
解答：
解：∵点BCD在一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，∠APE为直角，∴点P在以AE为直径的⊙O的圆上运动，
∴点P就是⊙O与BD的交点，
由图示知，BD与⊙O有2个交点．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了圆周角定理：直径所对的圆周角是直角．解答该题时，采用了“数形结合”的数学思想．
练习册系列答案
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