Question

反比例函数y=

k

x

的图象如图所示，点M是双曲线上一点，MN⊥x轴于点N．若S_△MNO=2，则k的值为（　　）

• A、2
• B、-2
• C、-4
• D、4

Answer 1

分析：此题可从反比例函数系数k的几何意义入手，△MON的面积为点M向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积的一半即S=

|k|

2

，再结合反比例函数所在的象限确定出k的值．

解答：解：由题意得：点M是反比例函数y=

k

x

图象上一点，S_△MON=

|k|

2

=2．
又由于反比例函数图象位于二四象限，k＜0，则k=-4
故选C．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为

1

2

|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．