题目内容
如图，梯形
中，
∥
，点
在
上，连接
并延长与的延长线交于点
．
（1）求证：△
∽△
；
（2）当点是的中点时，过点作
∥交
于点
，若
，求 的长．
中，∥，点在上，连接并延长与的延长线交于点．（1）求证：△
∽△； （2）当点
是的中点时，过点作∥交于点，若，求 的长．（1）见解析 （2）
（1）证明：∵ 梯形中，∥，∴ 
∴ △∽△
（2）解： 由（1）知，△∽△，又是的中点，∴ 
∴△≌△
∴ 
又∵∥
∥，∴ ∥
，得
．
∴
∴ 
．
中，∥，∴ ∴ △
∽△（2）解： 由（1）知，△
∽△，又是的中点，∴ ∴△
≌△ ∴ 又∵
∥∥，∴ ∥，得． ∴
∴ ．
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AC，DE=4，那么EF的值是 ．
，若再增加一个条件就能使结论“
”成立，则这个条件可以是____________.（只填一个即可）
∽五边形
，
中,点
分别在
边上,
∥
,若
,
,则
等于
是线段
的黄金分割点
，则下列结论中正确的是（ ）
