Question

如图，已知：点P是等边△ABC的重心，PD=2，那么AB=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用重心的性质即可求出BD的长，根据等边三角形的中线、角平分线和垂线三线合一，即可求出AB的长．
解答：解：∵三角形的重心是三角形三条中线的交点，
∴AD=CD，且PD=BD．
∵△ABC是等边三角形，AD=CD，
∴BD⊥BC，
∴BD=AB．
∴PD=AB=2，
∴AB==4．
故答案为：4．
点评：此题主要考查学生对三角形重心的理解和掌握，解答此题的关键是明确等边三角形的中线、角平分线和高线三线合一．此题难度不大，属于基础题．