题目内容
(2011•金山区一模)如图,已知:点P是等边△ABC的重心,PD=2,那么AB=
4
3 |
4
.3 |
分析:利用重心的性质即可求出BD的长,根据等边三角形的中线、角平分线和垂线三线合一,即可求出AB的长.
解答:解:∵三角形的重心是三角形三条中线的交点,
∴AD=CD,且PD=
BD.
∵△ABC是等边三角形,AD=CD,
∴BD⊥BC,
∴BD=
AB.
∴PD=
AB=2,
∴AB=
=4
.
故答案为:4
.
∴AD=CD,且PD=
1 |
3 |
∵△ABC是等边三角形,AD=CD,
∴BD⊥BC,
∴BD=
| ||
2 |
∴PD=
| ||
6 |
∴AB=
12 | ||
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3 |
故答案为:4
3 |
点评:此题主要考查学生对三角形重心的理解和掌握,解答此题的关键是明确等边三角形的中线、角平分线和高线三线合一.此题难度不大,属于基础题.
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