Question

已知x，y满足方程组

x+2y=8 2x-y=1

，求代数式x-y的值．

Answer 1

分析：先利用加减消元法解方程

x+2y=8① 2x-y=1②

，把①+②×2得到x+4x=8+2，解得x=2，然后把x=2代入①可求出y，最后把x、y的值都代入x-y中进行计算即可．

解答：解：

x+2y=8① 2x-y=1②

，
①+②×2得x+4x=8+2，
解得x=2，
把x=2代入①得2+2y=8，
解得y=3，
所以方程组的解为

x=2 y=3

，
所以x-y=2-3=-1．

点评：本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元或加减消元把二元一次方程组转化为一元一次方程，解一元一次方程先求出一个未知数的值，然后把这个未知数的值代入原方程组中任一方程求出另一个未知数的值，这样就得到方程组的解．