题目内容
如图,已知ABC中,AD为BC边上的中线,且AB=4cm,AC=3cm,则AD的取值范围是( )
A.3<AD<4 | B.1<AD<7 | C.
| D.
|
如图,延长AD到E,使DE=AD,连接CE.
∵点D是中点,
∴BD=CD.
又∠ADB=∠CDE,
∴△ABD≌△EDC,
∴CE=AB.
根据三角形的三边关系,得:(CE-AC)<AE<(AC+CE),
即1<AE<7.
而AD=
AE,
∴
<AD<
.
故选C.
∵点D是中点,
∴BD=CD.
又∠ADB=∠CDE,
∴△ABD≌△EDC,
∴CE=AB.
根据三角形的三边关系,得:(CE-AC)<AE<(AC+CE),
即1<AE<7.
而AD=
1 |
2 |
∴
1 |
2 |
7 |
2 |
故选C.
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