Question

如图，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为8cm，一只蚂蚁欲  从正四棱柱的底面上的点A 沿棱柱表面到点C处吃食物，那么它所爬行的最短路径的长为

2

41

cm．

Answer 1

分析：将正四棱柱展开，利用勾股定理解答，得到两个结果，取其值最小者即为所求答案．

解答：解：分两种情况：①AC′=

AB2+BC′2

=

194

；

②AC′=

AC2+CC′2

=

164

=2

41

．

因为

194

＞

164

，所以最短路程为2

41

cm．
故答案为：2

41

cm．

点评：此题考查了立方体的展开---最短路径问题，将图形展开构造直角三角形求出斜边长是解题的关键．