题目内容
如图，E，O，A三点共线，OB平分∠AOC，∠DOC=2∠EOD，已知∠AOB=30°，则∠EOD的度数为______．
∵E、O、A三点共线，OB平分∠AOC，∠AOB=30°，
∴∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°，
∵∠EOC+∠AOC=180°，
∴∠EOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，
∵∠DOC=2∠EOD，
∴∠EOD=
∠EOC=
×120°=40°．
故答案为：40°．
∴∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°，
∵∠EOC+∠AOC=180°，
∴∠EOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，
∵∠DOC=2∠EOD，
∴∠EOD=
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故答案为：40°．
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