题目内容
已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM=2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是______．
∵正方形是轴对称图形，点B与点D是关于直线AC为对称轴的对称点，
∴连接BNBD，则直线AC即为BD的垂直平分线，
∴BN=ND∴DN+MN=BN+MN连接BM交AC于点P，
∵点 N为AC上的动点，
由三角形两边和大于第三边，
知当点N运动到点P时，
BN+MN=BP+PM=BM，
BN+MN的最小值为BM的长度，
∵四边形ABCD为正方形，
∴BC=CD=8，CM=8-2=6，BCM=90°，
∴BM=
=10，
∴DN+MN的最小值是10．
故答案为10．
∴连接BNBD，则直线AC即为BD的垂直平分线，
∴BN=ND∴DN+MN=BN+MN连接BM交AC于点P，
∵点 N为AC上的动点，
由三角形两边和大于第三边，
知当点N运动到点P时，
BN+MN=BP+PM=BM，
BN+MN的最小值为BM的长度，
∵四边形ABCD为正方形，
∴BC=CD=8，CM=8-2=6，BCM=90°，
∴BM=
| 62+82 |
∴DN+MN的最小值是10．
故答案为10．
练习册系列答案
黄冈冠军课课练系列答案
相关题目
