Question

甲、乙两名学生在参加今年的体育中考前各作了5次立定跳远，两人平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较（　　）

• A、甲的成绩更稳定
• B、乙的成绩更稳定
• C、甲、乙的成绩一样稳定
• D、不能确定谁的成绩更稳定

Answer 1

分析：先计算出乙的方差，再比较方差大小．

解答：解：由题意等，两人的平均成绩相同．平均成绩

.

x

=

1

5

（ 2.2+2.3+2.3+2.4+2.3 ）=2.3m
则乙的方差s²=

1

5

[（2.2-2.3）²+（2.3-2.3）²+（2.3-2.3）²+（2.4-2.3）²+（2.3-2.3）²]=0.004，
∴乙的方差小，成绩更稳定．
故选B．

点评：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+x₃…+x_n），则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大；方差越小，波动性越小．