题目内容
【题目】随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽查了 名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?
(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.
【答案】(1)100,108°;(2)补图见解析;(3)600人;(4) .
【解析】试题分析:(1)根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数,求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圆心角度数.
(2)计算出短信与微信的人数即可补全统计图.
(3)用样本中喜欢用微信进行沟通的百分比来估计1500名学生中喜欢用微信进行沟通的人数即可求出答案;
(4)列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后,利用概念公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率
试题解析:(1)喜欢用电话沟通的人数为20,所占百分比为20%,∴此次共抽查了:20÷20%=100人,
喜欢用QQ沟通所占比例为: =
,∴QQ”的扇形圆心角的度数为:360°×
=108°;
(2)喜欢用短信的人数为:100×5%=5人,喜欢用微信的人数为:100﹣20﹣5﹣30﹣5=40.
补充图形,如图所示:
(3)喜欢用微信沟通所占百分比为: ×100%=40%,
∴该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有:1500×40%=600人;
(4)列出树状图,如图所示:
所有情况共有9种情况,其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况,甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为: =
.

【题目】如图,点B、E分别在AC、DF上,AF分别交BD、CE于点M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求证:四边形BCED是平行四边形;
(2)已知DE=2,连接BN,若BN平分∠DBC,求CN的长.
【题目】为弘扬中华传统文化,了解学生整体听写能力,某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛,从中抽取部分学生的成绩进行统计分析,根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图:
分组/分 | 频数 | 频率 |
50≤x<60 | 6 | 0.12 |
60≤x<70 | a | 0.28 |
70≤x<80 | 16 | 0.32 |
80≤x<90 | 10 | 0.20 |
90≤x≤100 | c | b |
合计 | 50 | 1.00 |
(1)表中的a=______,b=______,c=______;
(2)把上面的频数分布直方图补充完整,并画出频数分布折线图;
(3)如果成绩达到90及90分以上者为优秀,可推荐参加进入决赛,那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人.