题目内容

【题目】两个少年在绿茵场上游戏小红从点A出发沿线段AB运动到点B小兰从点C出发以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C两人的运动路线如图1所示其中ACDB两人同时开始运动直到都停止运动时游戏结束其间他们与点C的距离y与时间x(单位秒)的对应关系如图2所示.则下列说法正确的是(  )

A. 小红的运动路程比小兰的长

B. 两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇

C. 当小红运动到点D的时候,小兰已经经过了点D

D. 4.84秒时,两人的距离正好等于⊙O的半径

【答案】D

【解析】A选项,由题意结合图2可知,两人速度相同,同时出发,但小红比小兰先到达终点,因此小红的运动路程比小兰的短,所以A中说法错误;

B选项,由图2可知在1.09秒时,两人距离C点的距离相等,但此时两人并没有相遇,所以B中说法错误;

C选项由题意结合图形分析可知当小红运动到D点时,小兰还没有到达D点,所以C中说法错误;

D选项由图2可知,小红走完全程用时9.68因此4.84秒时,小红刚好运动到圆心O点处,而小兰始终在圆上运动,此时两人间的距离刚好等于⊙O半径,所以D中说法正确;

故选D.

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