题目内容
【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果,甲批发店的价格为每千克6元.在乙批发店,一次购买数量不超过时,价格为每千克7元;一次购买数量超过时,其中有的价格为每千克7元,超过部分的价格为每千克5元,设小王在同个批发店一次购买苹果的数量为.
(1)填表:
一次购买苹果的数量(单位:) | 20 | 50 | 100 | … |
甲批发店花费(单位:元) | 300 | … | ||
乙批发店花费(单位:元) | 350 | … |
(2)分别用含的代数式表示甲、乙批发店所花费的钱数.
(3)如果小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为,通过计算说明他在甲、乙两个批批发店所花费的钱数少?
【答案】(1)120 ,600,140,600;(2)y1=6x(x>0); y2=7x(0<x≤50)y2=5x+100(x>50);(3)乙批发店花费少.
【解析】
(1)根据题意,甲批发店花费 y1(元)=6×购买数量x(千克);6×20=120,6×100=600;而乙批发店花费 y2(元),当一次购买数量不超过50kg时,y2=7××20=140元;一次购买数量超过50kg时,y2=7×50+5(100-50)=600元.
(2)根据题意,甲批发店花费 y1(元)=6×购买数量x(千克);而乙批发店花费 y2(元)在一次购买数量不超过50kg时,y2(元)=7×购买数量x(千克);一次购买数量超过50kg时,y2(元)=7×50+5(x-50);即:花费 y2(元)是购买数量x(千克)的分段函数.
(3)求出当x=120时,两店所对应的y的值,比较得出结论.实际是已知函数值求相应的自变量的值.
(1)甲批发店:6×20=120,6×100=600;乙批发店:7××20=140元,7×50+5(100-50)=600元.
故依次填写:120 ,600,140,600;
(2)y1=6x(x>0)
当0<x≤50时,y2=7x(0<x≤50)
当x>50时,y2=7×50+5(x-50)=5x+100(x>50)
因此y1,y2与x的函数解析式为:y1=6x(x>0);
(3)当时,元,
元.
∵,
∴乙批发店花费少.
答:乙批发店花费少.
【题目】某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况,从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量,结果如下表所示:
月用水量(吨) | |||||||
户数 |
求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数;
根据上述数据,试估计该社区的月用水量;
由于我国水资源缺乏,许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水,即规定每个家庭的月基本用水量为(吨),家庭月用水量不超过(吨)的部分按原价收费,超过(吨)的部分加倍收费.你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适?简述理由.