题目内容
若方程3x2-5x+1=0的两根为x1,x2,则x12+x22=
.
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分析:由方程3x2-5x+1=0的两根为x1,x2,根据根与系数的关系可得:x1+x2=
,x1•x2=
,又由x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2,即可求得答案.
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解答:解:∵方程3x2-5x+1=0的两根为x1,x2,
∴x1+x2=
,x1•x2=
,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=(
)2-2×
=
.
故答案为:
.
∴x1+x2=
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∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=(
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故答案为:
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点评:此题考查了一元二次方程根与系数的关系.注意掌握若二次项系数不为1,x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-
,x1x2=
,是解此题的关键.
b |
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c |
a |
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